La règle saint-exupérienne, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 82

« Il semble que la perfection soit atteinte non quand il n’y a plus rien à ajouter, mais quand il n’y a plus rien à retrancher », écrivait Antoine de Saint-Exupéry dans Terre des hommes en 1939.

« Il semblerait que, selon ce critère, beaucoup d’aspects de notre quotidien soient loin d’être parfaits, m’avait un jour fait remarquer une amie. La redondance est omniprésente. Il suffit de regarder une simple règle d’école, un double décimètre : il y a bien trop de graduations inutiles. Pour mesurer 1 centimètre (cm), il est possible de le faire entre les graduations 0 et 1, mais aussi entre 1 et 2, entre 2 et 3, et ainsi de suite jusqu’à 19 et 20. Vingt façons différentes de faire la même chose ! On est loin de la perfection.

— Tu veux dire que, pour rendre une règle plus “parfaite”, il faudrait lui enlever des graduations ?

— Tout à fait ! Regarde ça, me montra-t-elle en griffonnant le schéma ci-contre. Voici une règle parfaite. Avec seulement quatre graduations, il est possible de mesurer toutes les distances entre 1 cm et 6 cm. Et il est impossible d’en enlever davantage. »

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