Bir iğnenin konumu tersine dönene kadar döndürülebileceği en küçük mesafe nedir? Bu matematikçi sonunda Kakeya'nın varsayımını çözdü.

Çocukça görünen, ancak insanlığın en yetenekli zihinlerinin ölümüne yol açan çıkmazları olan canavarca bir zihinsel labirenti gizleyen problemler var. Japon matematikçi Soichi Kakeya 1917'de çok basit bir soru ortaya attı. Duvara bir iğne veya kalem koyun ve ucunu tavana doğru tutun. Eğer iğneyi ters çevirip yere doğru tutmak istersek, yörüngenin izleyeceği en küçük yüzey alanı nedir? Sezgisel cevap, iğneyi ters çevirerek mükemmel bir daire oluşturacağı, ancak ustaca hareket ettirilirse daha küçük bir alanı kaplayan içbükey kenarlara sahip bir tür üçgen oluşturacağıdır. Matematikçi Hong Wang, Kakeya'nın probleminin şeytani bir varyasyonunu açıklıyor. Havada altın bir kalem alıyor ve yavaşça döndürmeye başlıyor. Her yeri işaret eden en küçük hacim ne olurdu? Wang ve meslektaşı Joshua Zahl, bu labirentten canlı çıkan ilk insanlardır. Kakeya'nın varsayımını üç boyutta çözmüşlerdir .

Hong Wang, 34 yıl önce, gerçeküstü görünen keskin ve yemyeşil dağlarla çevrili bir Çin şehri olan Guilin'de doğdu. Ejderha ve iblis efsanelerine konu olan manzara o kadar güzel ki, Çin'de bir şaire atfedilen özlü bir söz dolaşıyor: "Tanrı olmaktansa Guilin'de doğmayı tercih ederim." Wang, Haziran ayında Matematik Bilimleri Enstitüsü (ICMAT) tarafından düzenlenen bir konferansta sonuçlarını üç gün boyunca açıklamak için geldiği Madrid'in El Escorial kasabasındaki bir bahçede kalemini havada sallıyor. Araştırmacı, sanki trans halindeymiş gibi havada ciltler çiziyor. Çalışmaları, bilinmeyen soyut bir dünyanın kapılarını araladı ve meslektaşlarını şok etti. İsrailli meslektaşı Eyal Lubetzky , "21. yüzyılın en büyük matematiksel başarılarından biri," diye ilan etti .

Kakeya'nın probleminin çözümü üç boyutlu bir çizim değil, formüllerle dolu 127 sayfalık bir çalışma. El Escorial konferansına katılanlardan biri, dünyada bu 127 sayfayı tam olarak anlayabilecek sadece iki kişinin olduğunu söylüyor: yazarların kendileri. New York Üniversitesi'nden (ABD) Wang, "Kakeya'nın problemini çözmek gibi bir hırsım yoktu," diyor. Profesör, eğirme iğnesini ilk duyduğu günü bile hatırlamıyor, ancak asıl amacını öğrendiği günü hatırlıyor: kısıtlama varsayımı. "İspanyol matematikçi Luis Vega'nın bir çalışmasını okurken olmuştu," diye hatırlıyor.

Kısıtlama varsayımı, ses gibi bir sinyalin en temel bileşenlerine nasıl ayrılacağını inceleyen bir matematik dalı olan harmonik analizdeki en önemli açık problemlerden biridir . Yaratıcısı Fransız Joseph Fourier'in (1768-1830) ardından Fourier dönüşümü olarak adlandırılan ana teknik, günümüzde dijital ses ve video dosyalarının sıkıştırılmasına olanak tanır. Disiplinin en popüler alanlarından biridir ve uygulamaları, manyetik rezonans görüntüleme ve elektrokardiyogramlar gibi tıbbi teşhis görüntülerinin oluşturulmasını da sağlayarak milyonlarca hayat kurtarır. Kısıtlama varsayımı, Fourier dönüşümünün küre gibi kavisli bir yüzeyle sınırlandırıldığında gösterdiği farklı davranışı ele alır.

Wang, Kısıtlama Varsayımı'na saldırısından, sanki memleketi Guilin'de daha önce hiç tırmanılmamış düşman bir dağın eteğinde üs kurmuş gibi bahsediyor. "Kakeya'nın varsayımı başlangıç noktası; bir varsayımlar kulesinin tabanında," diye belirtiyor. "Kısıtlama Varsayımı daha güçlü. İlerleme kaydetmek için Kakeya'nın varsayımını çok iyi anlamanız gerekir," diye ekliyor Wang, varsayımı o kadar iyi anlamıştı ki çözmüştü. Uzayda birçok çizgi -veya iğne- üst üste geldiğinde, dalga paketleri konfigürasyonuna yol açabilirler; bu yüzden Kısıtlama Varsayımı, yaşayan en büyük matematikçilerden biri olan Amerikalı Terence Tao'nun sözleriyle , Kakeya'nın varsayımını ima eder.

76 yaşındaki İspanyol Antonio Córdoba , 1977 tarihli doktora tezini Kakeya'nın bu iddiasına adadı. Varsayımın çözümlenmesinin ardından Mart ayında EL PAÍS'te yayınlanan popüler bir metinde, ilk önerideki iğnelerin daha büyük boyutlarda paralelkenarlar, silindirler veya tüpler haline geldiğini açıkladı. ICMAT'ın eski direktörü Córdoba, Wang ve Zahl'ın çalışmalarını takdir etti. Córdoba, "Tezimin ardından, uzayda paralelkenarların üst üste binmesinin klasik Öklid geometrisine dayanan karmaşık hesaplamalarını kullanıyorlar, ancak bu hesaplamalar o kadar karmaşık ki, geliştirilmesi 120 sayfadan fazla karmaşık akıl yürütme gerektiriyor," diye açıkladı. "Bu, armonik analizde Süprematizm olarak adlandırmayı sevdiğim bir şeye örnektir; Rus resim hareketindeki eserlerde gözlemlenenlere benzer dikdörtgenler ve tüplerin kullanımından dolayı; ancak onların durumunda, oksimoron için özür dilerim, bu bir Barok Süprematizmidir," diye ekledi.

Wang'a kısıtlama varsayımını istemeden açıklayan İspanyol Luis Vega, Córdoba'nın bir öğrencisi ve Bilbao'daki Bask Uygulamalı Matematik Merkezi'nin eski bilimsel direktörü. Dört yıl önce Bilim Bakanlığı tarafından verilen Ulusal Araştırma Ödülü'nü kazandı. Bu gazetenin sorularına verdiği yanıtlar, başarının karmaşıklığı hakkında bir fikir veriyor. "Bir süredir bu konular üzerinde çalışmıyorum. Aslında onları uzaktan takip ediyorum. Zaman ve anlama becerisi gerektiren çok karmaşık teknikler geliştirildi," diye kabul ediyor. "Hong Wang ve Joshua Zahl'ın şu anda takip edilmesi gereken yol olduğu ve dediğim gibi, takip edilmesi çok zor olduğu açık. İzledikleri yol ve yolun sonu, her ne olursa olsun, şüphesiz heyecan verici olacak," diye düşünüyor.

New York Üniversitesi profesörü, Uluslararası Matematik Birliği'nin 40 yaşın altındaki dâhiler için ayırdığı en yüksek ödülü olan Fields Madalyası'nı kazanma olasılığından bile bahsetmeyi reddederek son derece mütevazı bir insan gibi davranıyor. Altın madalyanın üzerinde Latince bir yazı var: " Transire suum pectus mundoque potiri ", yani kabaca "Kendini aş ve dünyayı fethet" anlamına geliyor.